Kőrösi elődjét, Kiss Zsoltot még júliusban mentették fel, a feladatait már akkortól kezdve Kőrösi látta el. Kisst 2018-ban Kásler Miklós, az akkori Emberi Erőforrások Minisztériumának vezetője nevezte ki.

A NEAK alapító okirata szerint a szervezet látja el a kötelező társadalombiztosítás rendszerében az Egészségbiztosítási Alapból finanszírozott egészségbiztosítási ellátások nyújtása és igénybevétele céljából szükséges, az Egészségbiztosítási Alap kezelésével, pénzügyi elszámolásaival, illetve az ebből fakadó adatszolgáltatási kötelezettségeivel, valamint az egészségbiztosítási nyilvántartások vezetésével, továbbá a természetbeni ellátások finanszírozásával és ártámogatásával kapcsolatos feladatokat.